Na verdade nem sempre. Se seu trêmolo estiver bem regulado e você respeitar algumas regrinhas, possivelmente não terá problemas.
Muitas vezes, na troca de encordoamentos, mesmo respeitando as medidas das cordas usadas anteriormente, há uma mudança de marca. Isso, em determinados casos, já é o suficiente para operar o desequilíbrio. Encordoamentos de marcas diferentes, mesmo de medidas iguais, podem possuir pequenas desigualdades de tensões, podendo gerar, assim, desequilíbrio. Se a pressão das cordas for um pouco menor que as da anterior, isso fará o trêmolo inclinar-se para baixo (foto 1). Isso indica que a tensão das molas esta maior que a das corda.

Se ocorrer ao contrário, ou seja, o trêmolo inclinar-se para cima (foto 2), significa que a tensão das cordas esta maior que a das molas. Outro fator que pode gerar esse problema é a falta de paciência do músico no momento de afinar o instrumento após a troca do encordoamento. Quem possui guitarras providas de trêmolos flutuantes sabe o quanto é chato afiná-las nessa hora: afina-se a 1º corda e, depois, a 2º. Quando se chega à 6º, a 1º já está desafinada.
Para haver equilíbrio, é necessário que todas as cordas sejam afinadas simultaneamente. Como isso é impossível (pelo menos por enquanto), muitos instrumentistas perdem a paciência e começam a pressionar em excesso as cordas na esperança de acelerar o processo. Isso pode fazer as molas se dilatarem, tornando necessário um novo ajuste para que o trêmolo volte a ter equilíbrio correto.
A afinação deve seguir a seguinte ordem: 6º corda, 5º, 4º, 3º, 2º e 1º. Depois, torne a afinar, mas na ordem inversa (2º, 3º, 4º, 5º e 6º) e assim por diante. Dessa forma, quase todas serão afinadas seguidamente, facilitando um pouco o processo.
Outra medida que pode ser tomada é a de, no momento da troca, substituir corda por corda ex.: troque a 6º corda (E) usada pela nova e afine. Repita o processo com todas. Isso reduzirá bastante o risco do desequilíbrio de tensão do trêmolo. A última dica é escorar a parte traseira do trêmolo com uma flanela antes de retirar as cordas usadas (foto 3). Calçando-o de forma que a flanela impossibilite-o de ceder para baixo após a retirada do encordoamento.

Com esse procedimento, o músico não sofrerá demasiadamente para equilibrar sua Floyd Rose, mas é claro que imaginando que tenham sido usadas a mesma marca e medida de cordas. Do contrário, procure seu luthier para que o auxilie nessa operação. Na edição 59 de CG, comento mais detalhadamente sobre esse assunto.